Statistik 1-Notasi sigma dan notasi product

NOTASI SIGMA DAN NOTASI PRODUCT

 

Dalam matematika dikenal banyak simbol yang digunakan untuk menyederhanakan penulisan persamaan matematika. Dua simbol yang sering digunakan adalah notasi sigma (Σ) untuk menyederhanakan penjumlahan dan notasi product (Π) untuk menyederhanakan perkalian.

 

Notasi Sigma (Σ)

 

Perhatikan penjumlahan berikut:    N1 + N2 + N3 + … + N20

Penulisan penjumlahan seperti di atas akan lebih sederhana jika dituliskan ke dalam bentuk notasi penjumlahan  . Notasi ini dikenal dengan notasi sigma (Σ) yang berasal dari huruf Yunani. Dimana Σ disebut dengan Tanda Penjumlahan, i. sebagai tanda penjumlahan yang menyatakan batas-batas penjumlah.

 

Theorema

Sifat – sifat yang berlaku dalam notasi sigma ( )

1.                  

2.                  

3.                  

4.                  

5.                  

6.                  

7.                  

 

Contoh 1: Sederhanakan penjumlahan di bawah ini dalam bentuk notasi sigma

                      1 – 3 + 5 – 7 + 9

Jawab           1 – 3 + 5 – 7 + 9  = 

Contoh 2:  Uraikan bentuk notasi sigma berikut            

Jawab:         

Contoh 3:  Selesaikan dengan menggunakan notasi sigma                       

Jawab:           =     

        = 3 (4+5+6) –(1+1+1) =  45 – 3 = 42

 

Notasi Product (Π)

 

Analog dengan notasi sigma, untuk perkalian pada suku yang banyak, penulisannya dapat disederhanakan dengan menggunakan notasi perkalian atau notasi product.

Contoh 1:  

Theorema

Sifat-sifat yang berlaku dalam notasi product ( )

1.                  

2.                  

3.                  

4.        

5.          ;  y 0

 

Contoh 2:  Uraikan notasi product berikut     

Jawab:     

Contoh 3:  Selesaikan soal berikut 

Jawab:     

 

Latihan Soal

1.            Selesaikanlah soal berikut:

a.                                  d.

b.                                e.

c.                                  f.

2. Nyatakan soal berikut ke dalam notasi sigma.

a. 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25

b.  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

c.   2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20

d. 1 – 3 + 5 – 7 + 9 – 11 + 13

e.

f. 

g. 

h.  –b0 + b1 – b2 + b3 – b4 + b5 – b6 + b7

i. a6 + a5b + a4b2 + a3b3 + a2b4 + ab5 + b6

3. Selesaikanlah soal berikut

a.                 b.           c.                  

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s


Ikuti

Kirimkan setiap pos baru ke Kotak Masuk Anda.

%d blogger menyukai ini: